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グッドマンのグルーのパラドックス

グルーのパラドックスとは、以下のようなものである。

今まで観察されたすべてのエメラルドは緑であったとする。そうすると、帰納的推測により、2009年に観察されるエメラルドも緑色だろうと確証することができる。

ここで、「2008年までに観察されれば緑色を指し、2009年以降ならば青色を指す単語」として「グルー」という語を導入すると、これまで観察されたエメラルドは緑色であると同時にグルーでもあることになる。つまり、エメラルドが緑であることとグルーであることとは同程度に確証されることとなり、2009年以降のエメラルドについては、帰納的推測によって緑ともグルー(=2009年以降なので青)とも同程度に確証されてしまう。

しかし、グルーとはいかにも不自然な単語ではないか、との反論に、グルーのパラドックスの提唱者グッドマンは以下のように反論する。時刻tまではブルーであり、時刻t以降はグリーンであることを意味する単語をブリーンとする。すると、グリーンは「時刻tまではグルーであり、時刻t以降はブリーンである」と定義しなおせる。このように、グリーンもまた同様に不自然な単語足りえるのである。グルーとグリーンの差は、我々がどのような言語をこれまで用いてきたかの差に過ぎない。

これをより一般化して、グッドマンは以下のように述べる。

任意の言明Sから始めよう。SSと任意の言明(それをSと呼ぼう)の連言の帰結であり、したがって、われわれの判断基準によれば、その連言を確証する。ところが、確証された連言SSは、もちろんSを帰結として持つ。そこで、すべての言明は任意の言明を確証するということになる。N.グッドマン『事実・虚構・予言』p114

さて、グルーのパラドックスへの一般的応答としては、「グルーというのが不自然であるのは、われわれが一般的に色は時間によって変化しない、ということを知っているからである」というものであろう。

だが、私はこの応答は不完全であると考える。

ここの問題は帰納法の問題を離れて、純粋に言語の用法の問題となっている。つまり、色が時刻によって変化するならば、その変化に沿うように我々は述語を決定する、というのが先の応答である。これが不自然であることを示そう。

我々は、一般的にエビはゆでられると黒から赤に変化することを知っている。そこで、我々は以下の2通りの述語を用いることが可能である。

1 エビはエビ色である(ただし、エビ色とはゆでられる前は黒であり、ゆでられた後は赤であるものを指す)

2 エビは、ゆでられる前は黒であり、ゆでられた後は赤である

我々が1ではなくて2を選択して用いているのは言うまでもない。ということは、我々は、色が変化する場合であってもなお、その色の変化に合わせた命名(エビ色)を行うのではなく、色それ自体に対する命名(黒や赤)を用いるのである。これがエビに限っていて限定的だというのであれば、「明るい空間では白く見えて、暗い空間ではグレーに見える色(実際白いものは暗い場所ではグレーに見える)」を命名せずに、白とグレーで命名している点を指摘しておけばよい。

以上より、世界の色が変化していてもなお、色について命名する方が妥当だといえる。

だとすると、緑とグルーを峻別するものは何か。

ここで、言語というものを考えてみよう。言語というものは同一物を指示し続けなければならない。ところがグルーは同一物を指し示せない。時刻t以前にグルーであったエメラルドを完全にそのまま時刻t以降に転送させられたとすると、そのエメラルドはブリーンと叙述される。したがって、グルーは言語として不自然な用法なのである。転送というアイデアが不自然だというならば、現在の時刻を伏せた状態でエメラルドを提示して、その色を問うてみればいい。グリーン/ブルーの用語法ならば直ちに判断を下すことができるが、グルー/ブリーンの用語法ならば判断を下せない。これは、グルー/ブリーンがエメラルドそのものに付随する性質ではないことを意味している。つまり、グルー/ブリーンは不自然な用法なのである。

さて、グルーのパラドックスへの解答は、非常に単純で「グルーという語は言語の本質上不自然だから」ということになる。こうしてみれば、最初の一般化された命題にも簡単に解答が出せる。連言命題が帰納に用いられないのは、それが連言だからである。もし帰納に用いたいならば、連言を連言でない「自然な」言語に言いなおさねばならない。

(以前の記事「帰納的推測の擁護」を一部下敷きにしている)

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